បង្ហាញ HN: Hopalong ទាក់ទាញ។ បុរាណចាស់ជាមួយនឹងទស្សនវិស័យថ្មីនៅក្នុង 3D

ពីភីកសែលទៅលំនាំ៖ ទស្សនាអ្នកទាក់ទាញ Hopalong ឡើងវិញ

នៅក្នុងពិភពសិល្បៈកុំព្យូទ័រ ប្រព័ន្ធមួយចំនួនមានមន្តស្នេហ៍សាមញ្ញ និងភាពស្មុគស្មាញដែលកើតឡើងនៃអ្នកទាក់ទាញ Hopalong ។ ការពិពណ៌នាដំបូងដោយលោក Barry Martin ក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1980 ក្បួនដោះស្រាយនេះគឺជាគន្លឹះនៃក្រាហ្វិកកុំព្យូទ័រដំបូង ដែលជារឿយៗត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតរូបភាពដូចកាឡាក់ស៊ីដ៏អស្ចារ្យពីរូបមន្តសាមញ្ញបោកបញ្ឆោត។ អស់ជាច្រើនទស្សវត្សមកហើយ យើងបានកោតសរសើរចំពោះប្រភាគទាំងនេះនៅក្នុងភាពរុងរឿងពីរវិមាត្ររបស់ពួកគេ។ ប៉ុន្តែតើមានអ្វីកើតឡើងនៅពេលដែលយើងឈានជើងហួសពីយន្តហោះរាបស្មើ ហើយអញ្ជើញវិមាត្រទីបីចូលទៅក្នុងសមីការ? គម្រោង "Show HN" ថ្មីៗរបស់យើងធ្វើបានយ៉ាងពិតប្រាកដ ដោយដកដង្ហើមជីវិតថ្មីទៅក្នុងរឿងបុរាណចាស់នេះ ដោយរុករកអ្នកទាក់ទាញ Hopalong ពីទស្សនៈដ៏ស្រស់បំព្រង។

Deconstructing the Classic: របៀប​ដែល​អ្នក​ទាក់ទាញ​ធ្វើការ

នៅក្នុងបេះដូងរបស់វា អ្នកទាក់ទាញ Hopalong បុរាណគឺជាមុខងារដដែលៗ។ វាត្រូវការចំណុចចាប់ផ្តើម (x, y) ហើយតាមរយៈស៊េរីនៃប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា លោតវាទៅទីតាំងថ្មី។ រូបមន្ត​ដែល​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​ជា​ញឹកញាប់​ដូច​ជា៖

• x_n+1 = y_n - sign(x_n) * sqrt(|b * x_n - c|)
• y_n+1 = a - x_n

... បង្កើតផ្លូវនៃចំណុចដែលនៅពេលគ្រោងធ្វើឡើងវិញរាប់ពាន់ បង្រួបបង្រួមមិនដល់ចំណុចតែមួយ ប៉ុន្តែទៅជារចនាសម្ព័ន្ធដ៏ស្រស់ស្អាត និងស្មុគស្មាញ។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ a, b, និង c ដើរតួជា "DNA" របស់អ្នកទាក់ទាញ ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរនាទីដែលបណ្តាលឱ្យមានលទ្ធផលដែលមើលឃើញខុសគ្នាខ្លាំង ពីរង្វង់គន្លងដ៏ឆ្ងាញ់រហូតដល់ចង្កោមក្រាស់ដូចពពក។ វា​ជា​ការ​បង្ហាញ​ដ៏​មាន​ឥទ្ធិពល​នៃ​របៀប​ដែល​លំដាប់​ស្មុគស្មាញ​អាច​កើត​ឡើង​ពី​ច្បាប់​កំណត់​សាមញ្ញ។

វិមាត្រថ្មីនៃការរកឃើញ៖ ការផ្លាស់ប្តូរ 3D

ការលោតផ្លោះពី 2D ទៅ 3D គឺច្រើនជាងគ្រាន់តែជាល្បិចដែលមើលឃើញប៉ុណ្ណោះ។ វាគឺជាការគិតឡើងវិញជាមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធ។ ជំនួសឱ្យការបង្ខាំងការធ្វើដំណើររបស់ចំណុចទៅកាន់ផ្ទាំងក្រណាត់រាបស្មើ យើងបានណែនាំវិមាត្រទីបី z ដែលអនុញ្ញាតឱ្យចំណុចទៅគន្លងតាមរយៈលំហ។ នេះត្រូវបានសម្រេចដោយការពង្រីកសំណុំសមីការ បង្កើតរង្វិលជុំមតិត្រឡប់ ដែល z-coordinate មានឥទ្ធិពលលើទីតាំង x និង y បន្ទាប់ និងច្រាសមកវិញ។ លទ្ធផល​គឺ​មិន​មែន​ជា​រាង​សំប៉ែត​ដូច​កាឡាក់ស៊ី​ទៀត​ទេ ប៉ុន្តែ​ជា​រចនាសម្ព័ន្ធ​បី​វិមាត្រ​ថាមវន្ត​ដែល​អ្នក​អាច​ធ្វើ​គន្លង​ជុំវិញ និង​ហោះ​កាត់។ លំនាំទទួលបានជម្រៅ វាយនភាព និងអារម្មណ៍នៃវត្តមានរាងកាយដែលមិនអាចទៅរួចក្នុងទម្រង់ដើម។ វាដូចជាការប្រៀបធៀបរូបថតនៃ nebula ទៅនឹងយានអវកាសដែលហោះកាត់វា។

"ការមើលឃើញ Hopalong Attractor ជា 3D មិនមែនគ្រាន់តែធ្វើអោយវាមើលទៅត្រជាក់ជាងមុននោះទេ។ វាគឺអំពីការលាតត្រដាងនូវស្រទាប់លាក់កំបាំងនៃឥរិយាបទ និងរចនាសម្ព័ន្ធដែលតែងតែមានវត្តមាននៅក្នុងគណិតវិទ្យា ប៉ុន្តែមានភាពមិនច្បាស់លាស់។ វាបង្ខំឱ្យយើងសួរសំណួរថ្មីៗអំពីសក្ដានុពល និងស្ថេរភាពនៃប្រព័ន្ធ។"

ពីគន្លងច្របូកច្របល់ទៅប្រព័ន្ធស្អិតរមួត៖ ការតភ្ជាប់ Mewayz

គម្រោង​នេះ​បង្ហាញ​ពី​ការងារ​របស់​យើង​នៅ Mewayz។ នៅលើផ្ទៃខាងលើ ការរាំដ៏ច្របូកច្របល់នៃចំណុចតែមួយដែលធ្វើតាមក្បួនដោះស្រាយ Hopalong ហាក់បីដូចជាមិនសូវមានពាក់ព័ន្ធនឹងប្រព័ន្ធប្រតិបត្តិការអាជីវកម្មម៉ូឌុលទេ។ ប៉ុន្តែមើលទៅកាន់តែជិត ហើយប៉ារ៉ាឡែលមានភាពទាក់ទាញ។ ដូចជាសំណុំនៃច្បាប់គណិតវិទ្យាដែលមើលទៅហាក់ដូចជាចៃដន្យផ្តល់នូវរចនាសម្ព័ន្ធដែលស៊ីសង្វាក់គ្នា និងស្រស់ស្អាត អាជីវកម្មគឺជាប្រព័ន្ធដ៏ស្មុគស្មាញមួយដែលកិច្ចការបុគ្គល ចំណុចទិន្នន័យ និងអន្តរកម្មជាក្រុមរាប់មិនអស់អាចមានអារម្មណ៍ច្របូកច្របល់។ ថាមពលនៃប្រព័ន្ធដូចជា Mewayz គឺជាសមត្ថភាពរបស់វាក្នុងការដើរតួជាអ្នកទាក់ទាញ ដោយផ្តល់នូវគ្រោងការណ៍រចនាសម្ព័ន្ធ - ប្រភេទនៃទំនាញរបស់អង្គការ - ដែលទាញធាតុផ្សេងគ្នាទាំងនេះទៅជាភាពស្អិតរមួត មានប្រសិទ្ធភាព និងអាចមើលឃើញទាំងមូល។ តាមរយៈការផ្លាស់ប្តូរ Hopalong ទៅជា 3D យើងទទួលបានការយល់ដឹងកាន់តែពេញលេញអំពីធម្មជាតិរបស់វា។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ Mewayz ផ្លាស់ទីប្រតិបត្តិការអាជីវកម្មពីសៀវភៅបញ្ជី និងអ៊ីមែលដែលច្របូកច្របល់ 2D ទៅជាទិដ្ឋភាព 3D ច្បាស់លាស់ ដែលអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងមានទីកន្លែង និងគោលបំណងរបស់វា។

ការទាក់ទាញដ៏យូរអង្វែងនៃភាពស្មុគស្មាញបន្ទាន់

ទស្សនវិស័យ 3D ថ្មីនៅលើ Hopalong Attractor បម្រើជាការរំលឹកដ៏ស្រស់ស្អាតថា សូម្បីតែផ្លូវដែលដើរបានល្អក៏អាចនាំទៅរកការរកឃើញថ្មីៗនៅពេលដែលមើលពីមុំផ្សេងគ្នា។ វាគូសបញ្ជាក់ពីគោលការណ៍ដែលយើងគោរពនៅ Mewayz៖ ភាពស្មុគស្មាញមិនចាំបាច់លើសលប់ទេ។ មិនថានៅក្នុងសិល្បៈគណិតវិទ្យា ឬក្នុងអាជីវកម្មនោះទេ ក្របខ័ណ្ឌត្រឹមត្រូវអាចបំប្លែងភាពវឹកវរទៅជាភាពច្បាស់លាស់ ដោយបង្ហាញពីគំរូឆើតឆាយដែលលាក់នៅក្នុង។ យើងសូមអញ្ជើញអ្នកឱ្យមិនត្រឹមតែមើលការបង្កើត 3D ថ្មីទាំងនេះប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែដើម្បីស្វែងយល់ពីវា ដើម្បីមើលពីរបៀបដែលការផ្លាស់ប្តូរប៉ារ៉ាម៉ែត្រនីមួយៗបង្កើតទម្រង់នៃសកលលោកថ្មី និងដើម្បីពិចារណាពីរបៀបដែលការនាំយកវិមាត្រថ្មីនៃស្ថាប័នទៅនឹងការងារផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក អាចបង្ហាញឱ្យឃើញនូវវិធីប្រតិបត្តិការដ៏ស្រស់ស្អាត និងមានប្រសិទ្ធភាពជាងមុន។

សំណួរដែលគេសួរញឹកញាប់

ពីភីកសែលទៅលំនាំ៖ ទស្សនាអ្នកទាក់ទាញ Hopalong ឡើងវិញ

នៅក្នុងពិភពសិល្បៈកុំព្យូទ័រ ប្រព័ន្ធមួយចំនួនមានមន្តស្នេហ៍សាមញ្ញ និងភាពស្មុគស្មាញដែលកើតឡើងនៃអ្នកទាក់ទាញ Hopalong ។ ការពិពណ៌នាដំបូងដោយលោក Barry Martin ក្នុងទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1980 ក្បួនដោះស្រាយនេះគឺជាគន្លឹះនៃក្រាហ្វិកកុំព្យូទ័រដំបូង ដែលជារឿយៗត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតរូបភាពដូចកាឡាក់ស៊ីដ៏អស្ចារ្យពីរូបមន្តសាមញ្ញបោកបញ្ឆោត។ អស់ជាច្រើនទស្សវត្សមកហើយ យើងបានកោតសរសើរចំពោះប្រភាគទាំងនេះនៅក្នុងភាពរុងរឿងពីរវិមាត្ររបស់ពួកគេ។ ប៉ុន្តែតើមានអ្វីកើតឡើងនៅពេលដែលយើងឈានជើងហួសពីយន្តហោះរាបស្មើ ហើយអញ្ជើញវិមាត្រទីបីចូលទៅក្នុងសមីការ? គម្រោង "Show HN" ថ្មីៗរបស់យើងធ្វើបានយ៉ាងពិតប្រាកដ ដោយដកដង្ហើមជីវិតថ្មីទៅក្នុងរឿងបុរាណចាស់នេះ ដោយរុករកអ្នកទាក់ទាញ Hopalong ពីទស្សនៈដ៏ស្រស់បំព្រង។

Deconstructing the Classic: របៀប​ដែល​អ្នក​ទាក់ទាញ​ធ្វើការ

នៅក្នុងបេះដូងរបស់វា អ្នកទាក់ទាញ Hopalong បុរាណគឺជាមុខងារដដែលៗ។ វាត្រូវការចំណុចចាប់ផ្តើម (x, y) ហើយតាមរយៈស៊េរីនៃប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា លោតវាទៅទីតាំងថ្មី។ រូបមន្ត​ដែល​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​ជា​ញឹកញាប់​ដូច​ជា៖

វិមាត្រថ្មីនៃការរកឃើញ៖ ការផ្លាស់ប្តូរ 3D

ការលោតផ្លោះពី 2D ទៅ 3D គឺច្រើនជាងគ្រាន់តែជាល្បិចដែលមើលឃើញប៉ុណ្ណោះ។ វាគឺជាការគិតឡើងវិញជាមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធ។ ជំនួសឱ្យការបង្ខាំងការធ្វើដំណើររបស់ចំណុចទៅកាន់ផ្ទាំងក្រណាត់រាបស្មើ យើងបានណែនាំវិមាត្រទីបី z ដែលអនុញ្ញាតឱ្យចំណុចទៅគន្លងតាមរយៈលំហ។ នេះត្រូវបានសម្រេចដោយការពង្រីកសំណុំសមីការ បង្កើតរង្វិលជុំមតិត្រឡប់ ដែល z-coordinate មានឥទ្ធិពលលើទីតាំង x និង y បន្ទាប់ និងច្រាសមកវិញ។ លទ្ធផល​គឺ​មិន​មែន​ជា​រាង​សំប៉ែត​ដូច​កាឡាក់ស៊ី​ទៀត​ទេ ប៉ុន្តែ​ជា​រចនាសម្ព័ន្ធ​បី​វិមាត្រ​ថាមវន្ត​ដែល​អ្នក​អាច​ធ្វើ​គន្លង​ជុំវិញ និង​ហោះ​កាត់។ លំនាំទទួលបានជម្រៅ វាយនភាព និងអារម្មណ៍នៃវត្តមានរាងកាយដែលមិនអាចទៅរួចក្នុងទម្រង់ដើម។ វាដូចជាការប្រៀបធៀបរូបថតនៃ nebula ទៅនឹងយានអវកាសដែលហោះកាត់វា។

ពីគន្លងច្របូកច្របល់ទៅប្រព័ន្ធស្អិតរមួត៖ ការតភ្ជាប់ Mewayz

គម្រោង​នេះ​បង្ហាញ​ពី​ការងារ​របស់​យើង​នៅ Mewayz។ នៅលើផ្ទៃខាងលើ ការរាំដ៏ច្របូកច្របល់នៃចំណុចតែមួយដែលធ្វើតាមក្បួនដោះស្រាយ Hopalong ហាក់បីដូចជាមិនសូវមានពាក់ព័ន្ធនឹងប្រព័ន្ធប្រតិបត្តិការអាជីវកម្មម៉ូឌុលទេ។ ប៉ុន្តែមើលទៅកាន់តែជិត ហើយប៉ារ៉ាឡែលមានភាពទាក់ទាញ។ ដូចជាសំណុំនៃច្បាប់គណិតវិទ្យាដែលមើលទៅហាក់ដូចជាចៃដន្យផ្តល់នូវរចនាសម្ព័ន្ធដែលស៊ីសង្វាក់គ្នា និងស្រស់ស្អាត អាជីវកម្មគឺជាប្រព័ន្ធដ៏ស្មុគស្មាញមួយដែលកិច្ចការបុគ្គល ចំណុចទិន្នន័យ និងអន្តរកម្មជាក្រុមរាប់មិនអស់អាចមានអារម្មណ៍ច្របូកច្របល់។ ថាមពលនៃប្រព័ន្ធដូចជា Mewayz គឺជាសមត្ថភាពរបស់វាក្នុងការដើរតួជាអ្នកទាក់ទាញ ដោយផ្តល់នូវគ្រោងការណ៍រចនាសម្ព័ន្ធ - ប្រភេទនៃទំនាញរបស់អង្គការ - ដែលទាញធាតុផ្សេងគ្នាទាំងនេះទៅជាភាពស្អិតរមួត មានប្រសិទ្ធភាព និងអាចមើលឃើញទាំងមូល។ តាមរយៈការផ្លាស់ប្តូរ Hopalong ទៅជា 3D យើងទទួលបានការយល់ដឹងកាន់តែពេញលេញអំពីធម្មជាតិរបស់វា។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ Mewayz ផ្លាស់ទីប្រតិបត្តិការអាជីវកម្មពីសៀវភៅបញ្ជី និងអ៊ីមែលដែលច្របូកច្របល់ 2D ទៅជាទិដ្ឋភាព 3D ច្បាស់លាស់ ដែលអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងមានទីកន្លែង និងគោលបំណងរបស់វា។

ការទាក់ទាញដ៏យូរអង្វែងនៃភាពស្មុគស្មាញបន្ទាន់

ទស្សនវិស័យ 3D ថ្មីនៅលើ Hopalong Attractor បម្រើជាការរំលឹកដ៏ស្រស់ស្អាតថា សូម្បីតែផ្លូវដែលដើរបានល្អក៏អាចនាំទៅរកការរកឃើញថ្មីៗនៅពេលដែលមើលពីមុំផ្សេងគ្នា។ វាគូសបញ្ជាក់ពីគោលការណ៍ដែលយើងគោរពនៅ Mewayz៖ ភាពស្មុគស្មាញមិនចាំបាច់លើសលប់ទេ។ មិនថានៅក្នុងសិល្បៈគណិតវិទ្យា ឬក្នុងអាជីវកម្មនោះទេ ក្របខ័ណ្ឌត្រឹមត្រូវអាចបំប្លែងភាពវឹកវរទៅជាភាពច្បាស់លាស់ ដោយបង្ហាញពីគំរូឆើតឆាយដែលលាក់នៅក្នុង។ យើងសូមអញ្ជើញអ្នកឱ្យមិនត្រឹមតែមើលការបង្កើត 3D ថ្មីទាំងនេះប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែដើម្បីស្វែងយល់ពីវា ដើម្បីមើលពីរបៀបដែលការផ្លាស់ប្តូរប៉ារ៉ាម៉ែត្រនីមួយៗបង្កើតទម្រង់នៃសកលលោកថ្មី និងដើម្បីពិចារណាពីរបៀបដែលការនាំយកវិមាត្រថ្មីនៃស្ថាប័នទៅនឹងការងារផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក អាចបង្ហាញឱ្យឃើញនូវវិធីប្រតិបត្តិការដ៏ស្រស់ស្អាត និងមានប្រសិទ្ធភាពជាងមុន។