Pse kjo markë ikonë skoceze po bën një uiski për ata që pinë borbon

Mirë, më lejoni ta zbërthej këtë hap pas hapi.

Problemi thotë:

> Funksioni \( f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5 \) po rritet në intervalet \( (-\infty, -2) \) dhe \( (4, \infty) \).

> Pra, \( f \) po zvogëlohet në intervalin \( (-2, 4) \).

Na pyesin:

> Gjeni vlerat maksimale lokale dhe minimale lokale të \( f \).

---

## Hapi 1: Pikat kritike

Ekstremat lokale ndodhin aty ku \( f'(x) = 0 \) ose është e papërcaktuar.

Këtu, \( f'(x) = 3x^2 - 6x - 24 \).

Set \( f'(x) = 0 \):

\[

3x^2 - 6x - 24 = 0

\]

Ndani me 3:

\[

x^2 - 2x - 8 = 0

\]

Faktori:

\[

(x - 4) (x + 2) = 0

\]

Pra, pikat kritike: \( x = -2 \) dhe \( x = 4 \).

---

## Hapi 2: Përcaktoni max dhe min lokal duke përdorur sjelljen rritëse/zvogëluese

E dhënë:

- Rritja në \( (-\infty, -2) \) → do të thotë \( f'(x) > 0 \) atje.

- Zvogëlimi në \( (-2, 4) \) → do të thotë \( f'(x) < 0 \) atje.

- Rritja në \( (4, \infty) \) → do të thotë \( f'(x) > 0 \) atje.

Pra:

- \( x = -2 \): \( f' \) ndryshon nga pozitive në negative → maksimumi lokal.

- \( x = 4 \): \( f' \) ndryshon nga negative në pozitive → minimumi lokal.

---

## Hapi 3: Llogaritni \( f(-2) \) dhe \( f (4) \)

\[

f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5

\]

**Në \( x = -2 \):**

\[

f(-2) = (-2)^3 - 3(-2)^2 - 24(-2) + 5

\]

\[

= -8 - 3(4) + 48 + 5

\]

\[

= -8 - 12 + 48 + 5

\]

\[

= -20 + 48 + 5 = 28 + 5 = 33

\]

Pra vlera maksimale lokale = \( 33 \).

**Në \( x = 4 \):**

\[

f(4) = 4^3 - 3(4)^2 - 24(4) + 5

\]

\[

= 64 - 3(16) - 96 + 5

\]

\[

= 64 - 48 - 96 + 5

\]

\[

= 16 - 96 + 5 = -80 + 5 = -75

\]

Pra vlera minimale lokale = \( -75 \).

---

## Hapi 4: Përgjigja përfundimtare

\[

\boxed{33 \text{ dhe } -75}

\]

Këto janë vlerat maksimale lokale dhe minimale lokale të \( f \).

Drejtoni biznesin tuaj me Mewayz

Mewayz sjell 208 module biznesi në një platformë - CRM, faturim, menaxhim projekti dhe më shumë. Bashkohuni me 138,000+ përdorues që thjeshtuan rrjedhën e tyre të punës.

Filloni Falas Sot →

{"@context":"https://schema.org","@type":"Artikull","titull":"Pse kjo markë ikonë skoceze po bën një uiski për bourbon pijetarët","url":"https://xaxino.pro/blog/why-this-iconic-scotch-brand-is-making-a-whisky-for-bourbon-drinkers","datePublished":"2026-03-07T13:23:54+00:00",-date 3-07T13:23:54+00:00","autori":{"@type":"Organizata","emri":"Mewayz","url":"https://xaxino.pro"},"publisher":{"@type":"Organizata","name":"Mewayz","coms","}url"